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 Machine synchrone

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aboualiae



Nombre de messages : 6
Date d'inscription : 07/03/2013

Machine synchrone Empty
MessageSujet: Machine synchrone   Machine synchrone EmptyMer 20 Mar 2013 - 8:34


Machine synchrone









Principes généraux





Machine synchrone 3phase-rmf-320x240-180fc


Machine synchrone Magnify-clip



La machine synchrone se compose d'une partie tournante, le rotor, et d'une partie fixe, le stator. Le rotor peut se composer d'aimants permanents ou être constitué d'un bobinage alimenté en courant continu et d'un circuit magnétique (électro-aimant).

Pour produire du courant, on utilise une force extérieure pour faire tourner le rotor : son champ magnétique,
en tournant, induit un courant électrique alternatif dans les bobines
du stator. La vitesse de ce champ tournant est appelée « vitesse de
synchronisme ».

Il n'est pas possible de faire démarrer correctement, sans aide
extérieure, une machine synchrone en connectant ses enroulements
statoriques directement sur un réseau alternatif.
Si l'on n'entraine pas le rotor par une force extérieure, il est
possible de la faire tourner en alimentant ses enroulements statoriques
par un courant alternatif dont la fréquence augmente progressivement de
zéro à la fréquence de synchronisme et en faisant en sorte que la
tension aux bornes des enroulements soit proportionnelle à la fréquence.
Sa vitesse de synchronisme sera directement liée à la fréquence de
l'alimentation électrique.
Un autre moyen est de réaliser l'auto-pilotage de la machine, c'est-à-dire de maintenir l'orthogonalité du flux magnétique rotorique par rapport au flux statorique5,
par exemple, en disposant sur son axe un capteur qui délivre une
information de la position du rotor. Cette information est traitée par
un convertisseur électronique qui fournit le courant statorique à la
machine, en phase avec sa force contre-électromotrice5.


Machine synchrone triphasée




Mise en équation




Méthode utilisée




Notations




  • Toutes les grandeurs statoriques sont repérées soit par l'indice S soit par des indices en majuscules.
  • Toutes les grandeurs rotoriques sont repérées soit par l'indice r soit par des indices en minuscules.

L'angle Machine synchrone 2c4d6667eefd26c1f5c07867af3133ce correspond au décalage angulaire entre le stator et le rotor.


  • Machine synchrone F4d9435375198ba102488327172c7940 : Inductances propres d'un enroulement du stator ; d'un enroulement du rotor.
  • Machine synchrone Db3aeb954994fc263187c055c163ef35 : Inductance mutuelle entre deux enroulements du stator.
  • Machine synchrone F8253d279182b760c30878cb142989c9 :
    Valeur maximale de l'inductance mutuelle entre l'enroulement du rotor
    et un du stator (correspondant à une position pour laquelle θ = 0 ± 2π/3 ).


Hypothèse



La mise en équation
n'est opérable que pour une machine à pôles lisses et dont le circuit
magnétique est non saturé. Pour les autres machines, on apportera des
correctifs permettant (avec plus ou moins d'exactitude) la prise en
compte de leurs complexités.

Pour la suite on considère une machine pour laquelle :


  • Son circuit magnétique est homogène (entrefer constant) et non saturé. De ce fait, les diverses inductances sont constantes (entrefer constant).
  • Les courants des trois phases statoriques ont la même valeur efficace IS (la machine est assimilable à un récepteur triphasé parfaitement équilibré).
  • Elle possède une seule paire de pôles (machine bipolaire). Les
    machines multipolaires se ramènent à une machine bipolaire au prix d'une
    transformation angulaire.



Machine synchrone Sch%C3%A9ma_enroulements_M.S.


Les courants




Au stator



On fixe l'origine des temps de manière à pouvoir écrire :
Machine synchrone 00cffabee935bc942b12171e0dcc9ff8
On en déduit les courants des deux autres phases du stator :
Machine synchrone 0b3fbe1d7aab28222e57dc561013289aMachine synchrone Cfb680197b5c81bd59f5cc3303e53748
Avec : Machine synchrone 542326db231bc3dec93da88a7ae87e29, et Machine synchrone 44e394d93834c2655c2ee4771e11223a : pulsation des courants statoriques.


Au rotor



Au rotor, il n'y a que le courant continu Ir alimentant la bobine du rotor par l'intermédiaire d'un contact glissant sur deux bagues collectrices.
Il n'y a pas de glissement dans le cas d'un moteur synchrone, seulement un léger angle de déphasage.

Remarque
Si le rotor est constitué d'un aimant, on considèrera une bobine
produisant un moment magnétique équivalent, c’est-à-dire traversée par
un courant Ir que l'on détermine à l'aide de la méthode d'Hopkinson (application du théorème d'Ampère à un circuit magnétique).C’est-à-dire :
Machine synchrone D9a9219fb2acf5e35f80cfe79800ba94 la longueur de l'aimantMachine synchrone E83076df9cf00a5959cf43c22df6ae53 respectivement la section moyenne de l'aimant et celle de la bobine

On pose :

Machine synchrone E7f24420416cbca922ab27491b2e1109Machine synchrone 00eac0f00741423973bd45e23c091c45

En supposant que la bobine et l'aimant ont la même section, on obtient :

Machine synchrone 1535f1454bf9935946e1f078887140ed


Les flux




Flux à travers un enroulement statorique



Machine synchrone 7081d33507340793fe93739861a618b0
Comme :
Machine synchrone E4a51a0cbeed99daa87b87011303b1b6, alors Machine synchrone 063e13689eafcab5008f620f7b1670f9,
Machine synchrone 5f04889cdc995c18646c7c98839976ce
On pose


  • Machine synchrone 6e99d8a04206aaad738fe21dec3fb98a : inductance cyclique

L'expression du flux devient alors
Machine synchrone 8581edc8cdfb0426e27c38f9bd417ea7
l'expression du nombre complexe représentant le flux est
Machine synchrone 3ef5188f190554894cf080e87e0bd3c0
avec Machine synchrone 410fbf35ff3944e721cb359fc765fb13 la représentation complexe d'un courant sinusoïdal « fictif » de valeur maximale Machine synchrone 9e6b0da12abd563c8381dc87352938ed et de pulsation Machine synchrone A7e8b6be325062b0884d997f6a817169.

En toute rigueur, cette substitution n'est valable qu'en régime
établi : aucune modification de la charge ou de l'alimentation. C'est
une condition nécessaire pour affirmer que la fréquence de rotation est
exactement égale à la fréquence de l'alimentation.


Flux à travers un enroulement rotorique



Le flux traversant le rotor est le résultat de deux champ magnétiques :


  • Le champ tournant, créé par les enroulements statoriques ;
  • Le champ propre, créé par l'enroulement rotorique qui est constant
    (courant continu) mais qui tourne mécaniquement à la même vitesse que le
    précédent (machine synchrone). Avec la même limite qu'au paragraphe
    précédent : aucune modification de la charge ou de l'alimentation.


Les tensions




Tension aux bornes d'une phase du stator



Machine synchrone B18a03ed43c45e258b5e06680888104f
Machine synchrone 615e42e6c7ec1cb0526fb666f0a8efb7
On pose Machine synchrone 8e07bac1f5133c628daa9f5e981b41ed la tension à vide, c’est-à-dire la tension lorsque Machine synchrone 91953ca208b4f0aa9474edbe860cdb6b (tension créée par le seul champ rotorique)
Machine synchrone 76f64681229a8d254dc7a930c9a0dd3c

Modélisation



Il existe plusieurs modèles équivalents de la machine synchrone suivant le nombre de paramètres dont on veut tenir compte.


Le modèle équivalent de Behn-Eschenburg



Le modèle de Behn Eschenburg ne s'applique que si la machine est non
saturée et à pôles lisses. C'est le plus simple, il ne tient compte
d'aucune saturation ni variation de l'entrefer. Il consiste à remplacer
chaque phase de la machine par un ensemble de trois dipôles en série
tels que la tension aux bornes de ce dipôle est égale à :
Machine synchrone 3ebe0ac1ac4d138beac9e2b1e30def79


Machine synchrone Sch%C3%A9ma_mod%C3%A8le_B.E.

avec :

Machine synchrone C67572e9511e3412982783719d982dd0 et Machine synchrone 2668d618923ccfe6d636539c6ddae798 constants et indépendants du fonctionnement de la machine.Machine synchrone 69bc63116986e0246886c54a31d6ebaa uniquement proportionnelle à la fréquence de rotation et au courant d'excitation (courant rotorique).

Ce modèle convient bien aux gros turboalternateurs de forte
puissance. On peut encore simplifier le modèle (et les calculs qui en
découlent) en négligeant Machine synchrone C67572e9511e3412982783719d982dd0 devant Machine synchrone 2668d618923ccfe6d636539c6ddae798.


Le modèle équivalent de Potier





Machine synchrone 220px-TrianglePotier


Machine synchrone Magnify-clip
Détermination des paramètres du triangle de Potier.


Ce modèle est plus complet que celui de Behn-Eschenburg.
Il tient compte de la saturation en faisant varier le courant
d'excitation en fonction du courant traversant les bobines du stator.
Cette modification du courant excitateur fait varier la fcem.

Dans ce modèle on a :
Machine synchrone 18fba00f5a63db2ab70707e68dcb42a5Machine synchrone 104f8525c989c24a407b44e70818eb4a

Le modèle de Blondel à deux réluctances



Il permet de prendre en compte les variations angulaires de réluctance des machines synchrones à pôles saillants.


Stabilité statique




Article connexe : Stabilité des générateurs électriques synchrones.
La stabilité en régime dynamique du réseau électrique est son aptitude à éviter tout régime oscillatoire
divergent et à revenir à un état stable acceptable. Ceci inclut
l’intervention éventuelle des protections et automatismes divers
fonction des perturbations envisagées6.



Machine synchrone 220px-Gendiagramm


Machine synchrone Magnify-clip
Schéma électrique équivalent d'un générateur synchrone.


La puissance active délivrée par une machine synchrone à ses bornes est égale à :
Machine synchrone 980420ae73d5039d3912a9575b54f221
Avec les notations du schéma ci-contre, c'est-à-dire E la tension électromotrice du générateur, Machine synchrone D9db2dcc9ef1bb86639ba4548ef50bb0 son impédance, I le courant, Machine synchrone Ca3fa2205c52b3fe900053f1ae847932 la tension à ses bornes, Machine synchrone 7f20aa0b3691b496aec21cf356f63e04 le déphasage entre courant et tension et Machine synchrone F10f03c9836c36537d2539196058bfa2 l'angle interne du générateur, autrement dit l'angle entre Ubornes et E.



Machine synchrone 220px-Pointsequilibremoteurssynchrones


Machine synchrone Magnify-clip
Deux angles internes sont possible quand la puissance délivrée par le
générateur est égale à la puissance mécanique qui lui est fournie.




Machine synchrone 220px-Pointsequilibremoteurssynchrones2


Machine synchrone Magnify-clip
Les flèches en vert indique la direction que prend l'angle interne dans
les différentes zones. On voit clairement que le point A est stable, le
point B ne l'est pas7


Ce générateur reçoit une puissance mécanique, typiquement d'une turbine,
notée Pm. À l'équilibre, la puissance entrante, mécanique, est égale à
la puissance sortance, électrique. On néglige ici les pertes6. Pour cet équilibre deux angles internes sont possibles (cf. image).

L'angle interne du générateur est régi par l'équation suivante6 :
Machine synchrone 9959f6862698cc9ee86ae2f5d401893d
Machine synchrone 49bc6598cfd11b4263cdf78b74150313 est la vitesse mécanique du rotor, J le moment d'inertie
du rotor, p le nombre de pôle du générateur et Pe la puissance
électrique. D'après cette équation si la puissance mécanique est
supérieure à la puissance électrique consommée, alors l'angle interne
augmente et inversement. On en déduit le diagramme ci-contre quant à la
direction que prend l'angle interne en cas de petite variation autour du
point d'équilibre
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